백준 2156 포도주 시식

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Problem : 포도주 시식

유형 : DP

문제 설명

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

  • 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
  • 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다. 효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

예제 입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

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7
6
6
10
13
9
8
1

예제 출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

1
33

해결 전략

포도주를
0번 연속해서 마시는 경우 ( 현재 위치서 마시는 것 포함)
1번 연속해서 마시는 경우
2번 연속해서 마시는 경우
를 둔다.
0번 연속해서 마시는 경우는, 마시지 않는 것이다.
1~2번은 마시지만, 앞의 조건에 맞춰서 값이 달라진다.

dp[N][1] = dp[N - 1][0] + alcol[N]
N번째 포도주를 1번 연속해서 마셨다는것은은
이전에 포도주를 0번 연속해서 마셨고, 지금 N번쨰 포도주를 마신다는 이야기이다.

주의할 점

  • dp[n][0] = max({dp[n - 1][0], dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]})
    • 0번 연속해서 마신다는것은 현재 위치의 포도주를 마시지 않는다는 것이다.
  • 최대값을 비교해가면서 답을 내는 경우
    • 포도주가 하나 들어올 경우도 고려해야한다. 99퍼에서 틀리는이유

풀이

초기값을 설정하고, 메모제이션을 통해 답을 구한다.

  • 초기값 : dp[1][1] = alcol[1]

코드

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[10001][3];
int alcol[10001];

int N, answer;

void solve() {
    for (int n = 2; n <= N; ++n) {
        dp[n][0] = max({dp[n - 1][0], dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]});
        dp[n][1] = dp[n - 1][0] + alcol[n];
        dp[n][2] = dp[n - 1][1] + alcol[n];
    }
    cout << max({ dp[N][0], dp[N][1], dp[N][2] }) << "\n";
}

void input(){
    cin >> N;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        cin >> alcol[i];
    }
    dp[1][1] = alcol[1];
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);  cout.tie(NULL);
    freopen("input.txt", "r", stdin);

    input();
    solve();

    return 0;
}

피드백

풀때 당시, 졸려서 그런지 문제를 이상하게 생각하고 있었다.