백준 1992 쿼드트리

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Problem : 쿼드트리

유형 : 분할정복

문제 해석

  • 입력에 대해서 쿼드트리로 압축한 결과를 출력하라.

문제 재해석

  • 주어진 영상을 4개의 영상으로 나누어 압축 한다는 것은, 4사분면으로 나누고, 나누어진 4분면에 대해서 다시 확인하는 것이다.

해결 전략

  • 쪼개기전 범위 크기내 숫자가 전부 같다면, 그 숫자 하나를 출력한다.
  • 하나라도 다른 숫자가 있다면, 압축을 한다.
  • 압축 한다는 것은, 현재 범위를 4방면으로 쪼갠뒤, 쪼개진 범위 만큼 다시 확인하는 과정을 재귀적으로 반복하는 것이다.
  • 중간 지점을 4방면으로 쪼갰을 때 4방면의 숫자가 전부 같다면, 같은 숫자를 출력한다.
  • 전부 같지 않다면, 압축을 한다.
  • 압축 한다는 것은, 괄호를 열고 같지 않은 부분에 대해서 다시 4방면으로 쪼개는 과정을 재귀적으로 반복하는 것이다.

설계, 구현

과연 내용이 전달이 될까

  • {0, 0} 지점 부터 크기만큼 탐색을 시작한다.
    • 전부 같다면, 같은 숫자 하나를 출력하고 종료한다.
  • 같지 않다면 쪼개야 한다.
    • 쪼개는 경우, 압축을 하게 되므로 괄호를 연다.
    • 4사분면으로 쪼개는 방법은 , x좌표 y 좌표에 대해서 크기의 절반만큼 더하면 된다.
    • 2 x 2 의 경우, {0,0}, {0,1}, {1,0} , {1,1} 로 쪼갤 수 있게된다.
    • 다시 재귀적으로 수행한다.
    • 괄호를 닫는다.

코드

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
char board[70][70];

bool IsFillSameThing(int x, int y, int len) {
    char base = board[x][y];
    for (int i = x; i < x + len; ++i) {
        for (int ii = y; ii < y + len; ++ii) {
            if (base == board[i][ii]) continue;
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void MakeQuadTree(int x, int y, int len) {
    if (IsFillSameThing(x, y, len)) {
        cout << board[x][y];
        return;
    }
    cout << '(';
    
    int half = len / 2;
    MakeQuadTree(x, y, half);
    MakeQuadTree(x, y + half, half);
    MakeQuadTree(x + half, y, half);
    MakeQuadTree(x + half, y + half, half);

    cout << ')';
}

void Solve() {
    MakeQuadTree(0, 0, n);
}

void Input() {
    cin >> n;
    string line;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> line;
        for (int ii = 0; ii < n; ++ii) {
            board[i][ii] = line[ii];
        }
    }
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);  cout.tie(NULL);
    freopen("input.txt", "r", stdin);

    Input();
    Solve();

    return 0;
}

피드백

  • 문제를 보고 5 ~ 10분간 문제 자체를 제대로 이해하지 못했었다.
  • 나의 배경 지식을 전부 벗어 던지고, 문제에 적힌 대로만 이해하려고 노력했다.
  • 이해를 하고 다시 입출력을 보니 규칙성이 보였다.
  • 분할 정복의 기본은, 어떻게 쪼갤 수 있는지를 잘 생각해보자.