백준 1912 연속합

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Problem : 연속합

유형 : DP

문제 설명

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.
예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

예제 입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

1
2
10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

1
33

해결 전략

dp[n]은 n을 마지막 인덱스로 더 했을때, 최대의 값을 저장해두면 된다.

주의할 점

  • 마지막까지 더했을때 최대값이 아니다.
  • 중간 중간에 최대값을 계속 비교해 주어야한다.
  • 정답은 음수가 될 수 있다.

풀이

점화식을 세운다.

dp[n] = max(dp[n], dp[n-1] + dp[n])

초기 정답값을 첫번째 값으로 잡는다.

  • 맨처음 dp[0]은 비교할게 없으므로, 초기 정답값 으로 잡아주었다.

코드

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int dp[100001];

void solve() {
    int answer = dp[0];
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        dp[i] = max(dp[i], dp[i - 1] + dp[i]);
        answer = max(answer, dp[i]);
    }
    cout << answer;
}

void input() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> dp[i];
}
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    cin.tie(NULL);  cout.tie(NULL);

    input();
    solve();

    return 0;
}

피드백

없음